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已知△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上的一点D,AE=AC,EF‖BC交AD于点F,求证:四边形CDE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:07:28
已知△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上的一点D,AE=AC,EF‖BC交AD于点F,求证:四边形CDEF是菱形
先证明三角形aed全等于三角形acd
得出ed=dc,且角eda=角cda
再证明三角形aef全等于acf
得出ef=cf
又因为ef平行于dc
所以角efc=fdc
所以三角形efd,fdc为等腰三角形
ef=ed=fc=dc
结论得证