如图,AB是半圆O上的两点,CD是园的直径,角AOD=80度,B是弧AD的中点.在CD商求做一点P,使得AP+PB最短

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:29:44

点O就为所要求的P点,由于距离AB最短的点的轨迹应位于AB的垂直平分线上,因为三角形AOB为等腰三角形,所以由三线合一定律可知,O点位于其垂直平分线上.
再问：我再加20分你过程写全一点好吗可以吗摆脱了明天要交的
再答：设点P距离AB距离为X 过P作PE⊥AB于E PA+PB=根号（AE^2+PE^2）+根号【PE^2+(AB-AE)^2】>=2根号{根号【（AE^2+PE^2）*（PE^2+(AB-AE)^2）】} 当且仅当PE^2+AE^2=PE^2+(AB-AE)^2即AE=1/2AB时有最小值，即当P在AB垂直平分线上时PA+PB最小又AB是半圆O上的两点,所以OA=OB,三角形OAB是等腰三角形，所以O在AB垂直平分线上，又CD是园的直径，O点是圆心所以O点为所求P点

如图,CD是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,∠AOD=60°,B为弧AD的中点,在直径CD上求作一点P,使PA+PB 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= 如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点 AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的两点,∠BAC=20°,弧AD=弧CD 如图,AD是半圆O的直径,AD等于4,B、C为半圆上两点,弦AB=BC=1,则 CD的长为多少? 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于点P，设AP=a，PB=B．如图,点C在以AB为直径的圆O上,CD⊥AB,垂足为P,设AP=a,PB=b 如图 cd是圆o的弦 ab是直径 cd⊥ab于p求证pc²＝ap乘pb 如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上一点，半圆如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD. 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H为垂足,AC分别交BD、DH于点E、F. 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分OB,P是弧AD上一点,则∠APD＝多少度?注：.