已知函数f（x）=ax2+x+c（其中a，c是实数且为常数）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 02:13:31

已知函数f（x）=ax²+x+c（其中a，c是实数且为常数）．
（1）若f（x）＞2x的解集为{x|-2＜x＜1}，求a和c的值；
（2）解不等式f（x）＜（3-a）x+2+c．（审题注意：第一问结论不能用于第二问）

（1）由f（x）＞2x得ax²-x+c＞0，
根据这个不等式的解集为{x|-2＜x＜1}知：
x₁=-2，x₂=1是方程ax²-x+c=0的两个根且a＜0，
∴

x1+x2＝
1
a＝−1
x1x2＝
c
a＝−2，解得a=-1，c=2；
（2）不等式f（x）＜（3-a）x+2+c化为：
ax²+（a-2）x-2＜0，
①当a=0时，解得x＞-1，
②当a＞0时不等式化为（ax-2）（x+1）＜0，
(x−
2
a)(x+1)＜0，解得−1＜x＜
2
a，
③当a=-2时不等式化为（x+1）²＞0，
∴x∈R且x≠-1，
④当-2＜x＜0时，不等式（ax-2）（x+1）＜0化为：
(x−
2
a)(x+1)＞0，由
2
a＜−1得x＜
2
a或x＞−1，
⑤当x＜-2时不等式（ax-2）（x+1）＜0化为：
(x−
2
a)(x+1)＞0，由
2
a＞−1得x＜−1或x＞
2
a，
综上述不等式的解集为：
当x＜-2时{x|x＜−1或x＞
2
a}
当a=-2时{x|x∈R且x≠-1}
当-2＜x＜0时{x|x＜
2
a或x＞−1}
当a=0时{x|x＞-1}
当a＞0时{x|−1＜x＜
2
a}．

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线y＝−12．函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其中a、b、c为实数，当a2-3b＜0时，f（x）是（　　）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c为常数），若y=f（x）在x=-1和x＝−13 已知a,b为常数,且a≠0,f（x）=ax2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根．（1）求函数f( 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=2x没有实数根，那么f（f（x））=4x的实根根数个数为（已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数，已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）,对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a,b,c均为实数）,满足a-b+c=0,对于任意实数x都有f（x）-x≥0,并已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c（c为常数）在区间[a,b]上单调已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2