当AP=1 2AD时求三角形PBC

BP>4

上楼的错了(√5-1)/2才是黄金比应为AP=a*(√5-1)/2AP:PB=AP:(AB-AP)=a*(√5-1)/2:(a-a*(√5-1)/2)=(√5-1):(2-√5+1)=(√5-1):(

直线l：mx-y+1-m=0,y-1=m（x-1）,直线l过定点（1,1）.作平行于x轴,且过圆心（0,1）的直线,交圆于MN两点,显然,PM=（√5）-1,PN=（√5）+1,由弦割线定理,PM/P

∵PQ⊥PC,∴∠QPC=90°∴∠APQ+∠CPB=90°（平角的意义）又∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=∠C=∠D（正方形的内角和为360°）∵∠A=90°（已证）∴∠APQ+∠AQP=1

解如图注意到三角形ABC为等腰直角三角形,故构造正方形ACBD因PB=PC,由正方形的对称性知PD=PA=AD,故三角形PAD为等边三角形故角PAD=60°角PAC=30°

从A点向PB引垂线,设垂足为N,则PN=1,NB=3,AB=AN平方=NB平方=√10,角PAD=360-PAB-DAB=165根据余弦定理可知PD=12+3√2-√6当A与D重合时,PD最大=PA+

以C为顶点将BC旋转到AC,连接P,P撇.则三角形PP撇C是等腰直角三角形,三角形PP撇A是直角三角形.于是角APC=90+45=135度.以上是简单的证明.

AP*(PB+PC)=AP*2PM=(2/3)*(2/3)=4/9

∵PQ=AP=AQ∴△APQ是等边三角形∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°又PB=AP,QC=AQ,∴∠B=30°,∠C=30°∴∠BAC=180-30-30=120°

我晕,这是八年级的题目吗?,当然如果动手,就没关系其实是找一个点,过这个点画两一同心圆,一半径为2,一半径为3.从这个圆心画一个半径到大圆上,就是一线段,就是你说的PB啦,就等于3,注意哦,P点就是圆

AB：PB=11:8AP：AB=3：11

AM=1P在AM上,且满足AP=2PM,AM=AP+PM=AP+AP/2=3AP/2AP=2AM/3=2/3PA=-2/3在三角形ABC中M是BC的中点,PB+PC=2PM=AP=2/3

已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB角APC所以角APB>角ADB因为AD=AP所以角ADP=角APD所以角APB-角APD>角ADB-角ADP所以角B

证：过A作直线AE⊥BC交BC于E点,设P点在B、E两点之间,已知AB=AC=5,则BE=CE=（PB+PC）/2,PE=BE-PB=（PB+PC）/2-PB=（PC-PB）/2在直角△ACE和直角△

（1）∵AP=x,AB=a∴PB=a-x∴S=x2+（a-x)2=a2-2ax+2x2（2）当AP=1/3a时PB=2/3aS1=1/9a2+4/9a2=5/9a2当AP=1/2b时S2=1/4b2+

没有图呀.再问：我发图了再答：作AF⊥BC,DG⊥BC,分别交BC于F,G∵AP=1/2AD∴AF+DG=2PE∵△PBC，△ABC，△DBC为同底三角形∴S2+S3=1/2*BC*AF+1/2*BC

这样的题分为两种情况的,因为你不能确定点P,P点可以在在延长线上!一、若P在AB中间PA:PB=2:3PA=4PB=6AB=PA+PB=4+6=10二、若P在BA的延长线上PA:PB=2:3PA=4P

∵P为AB的黄金分割点，∴APPB=ABAP，∴AP2=AB•PB，故①小题正确；AP2=AB•（AB-AP），AP2+AB•AP-AB2=0，解得AP=5−12AB，故②小题正确；（AB-PB）=5

∠bpc=0.5*∠boc=45,所以∠apb=90-∠bpc=45,由余弦定理求得ab=sqr5,进而ac=bd=sqr10,所以pc=3