梯形ABCD中AD平行BC,且BC=2AD,BD垂直DC,求证：BD平分角ABC?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 22:26:25

（分析：如果要证明BD平分角ABC,即∠ABD=∠DBC,此时问题转化成证明∠BDE=∠EBD,即要证明BE=ED)
证明：
取BC的中点为E,连接DE
∵ △BDC为直角三角形,DE为其中线∴2DE=BC ,BE=EC=DE∴∠EBD=∠EDB
∵E为BC的中点且BC=2AD,∴AD=BE
又∵AD‖BC,∴四边形ADEB是平行四边形（AD‖+＝BE)
从而得出AB‖DE,进而得出∠ABD=∠BDE
∴∠ABD=∠EBD
∴BD平分角ABC

如图所示,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD垂直DC,求证:梯如图在梯形abcd中 ad平行bc ab=dc bd垂直dc bd平分角abc 周长20 求中位线如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC 在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数 1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD垂直DC且BD平分角ABC,若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长如图梯形ABCD中 AD平行BC AB垂直AD BD平分角ADC AD=2cm BC=5cm 梯形ABCD中 AD平行BC AD=AB=DC BD垂直CD 若梯形周长为10 梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于60度,AC=BD,且AC垂直于BD,AB=20,求四边形ABCD的周长如图,在等腰梯形abcd中,ad∥bc,ab=dc,bd平分角b,bd垂直dc,且ad=4求此梯形周长及面积? 几何证明题如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB=2CD,BD垂直AD.求证：BD平分角ABC. 在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60度.过点D作DE垂直于AB,过点C作CF垂直于如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．