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直线 y=m+x与抛物线y^2=4x相交于AB AB长为8 求m的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:35:18
直线 y=m+x与抛物线y^2=4x相交于AB AB长为8 求m的值
设A(x1,y1),B(x2,y2)
由弦长公式:AB²=(k²+1)(x1-x2)²=2(x1-x2)²
AB=8,则:2(x1-x2)²=64,得:(x1-x2)²=32
把y=x+m代入抛物线得:x²+(2m-4)x+m²=0
x1+x2=4-2m,x1x2=m²
则:(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
即:32=(4-2m)²-4m²
得:m=-1