直角梯形ABCD,AB＝BC＝6,∠DEC＝45°,AE＝4,求S△DEC的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:51:20

E在哪? 再答：有图吗
再问： E在AB边上，拜托帮忙
再答：好，我想想
再答：学过三角函数吗
再问：没学过，初二期末考试题
再答：明白了
再答：你好，请查看一下，是角DEC＝45还是角DCE＝45
再问：角DEC＝45°
再答：如果DEC＝45,我觉得还是得用三角函数，如果是DCE＝45,则比较简单，也是初二常考的一道题目
再问： DCE＝45怎么求
再问：谢谢你
再答：晕，真是DCE呀，我都快想破脑子了，稍等
再答：明白了，你没错，还是我错了，等一会
再答：我有的是角DCE＝45

过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G，在AG的延长线上取点F，使GF＝BE
∵直角梯形ABCD，CG⊥AD，AB＝BC＝6
∴正方形ABCG
∴CG＝AG＝BC＝6,∠B＝∠CGF＝90
∵GF＝BE
∴△CGF≌△CBE （SAS）
∴CF＝CE，∠GCF＝∠BCE
∵∠DCE＝45
∴∠DCG+∠BCE＝∠BCG-∠DCE＝45
∴∠DCF＝∠DCG+∠GCF＝∠DCG+∠BCE＝45
∴∠DCF＝∠DCE
∵CD＝CD
∴△DCF≌△DCE （SAS）
∴S△DCF＝S△DCE
DE＝DF＝GF+DG＝BE+DG＝BE+（AG-AD）＝2+（6-AD）＝8-AD
∴AD＝8-DE
∵∠A＝90
∴AE²+AD²＝DE²
∴AE+（8-DE）²＝DE²
16+（8-DE）²＝DE²
∴DE＝5
∴DF＝5
∴S△DCF＝DF×CG/2＝5×6/2＝15
∴S△DCF＝15
再答： ∴S△DCF＝DF×CG/2＝5×6/2＝15
∴S△DCE＝15

已知：如图直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,AD＝a,BC＝2a,AB＝b,DE⊥CD于D在△AED、△DEC 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=∠DEC=90°,点E是AB的中点,AD=2,BC=4,求CD的长 abcd为平行四边形aecd为梯形,ab=12厘米,be等于四厘米三角形aed比三角形dec的面积大16平方厘米,求ae 梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AB=BC,E在AB上,且∠DEC=60°,猜想AD、AE、BC之间的数量关如下图,四边形ABCD是一个直角梯形,AB=16分米,＜AED=45°,＜DEC=90°.梯形ABCD的面积是多少平方分如图,已知在直角梯形ABCD中,点E是腰AB的中点,且AD=1/4BC.则DEC=? 在等腰梯形ABCD中,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB,E为BC的中点,求△DEC与四边形ABCD面积的比. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,△DEC的周长为10cm,BE=5cm.求梯形的周长. 如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边BC,AB上的一点,EF//AC,则图中除了△DEC,与△DEC面积相等的三角形如图直角梯形abcd中 ad∥bc ∠A= 90°,E,F分别是AB,CD边上的点,且三角形DEC恰好为等边三角形已知直角梯形ABCD中，AB=15厘米，BC=30厘米，AC，BD交于E，三角形ABE的面积比三角形DEC的面积少150 如图在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的中线,AD=AE,∠BAD=60°.求∠DEC的度数