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如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=∠DEC=90°,点E是AB的中点,AD=2,BC=4,求CD的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:16:32
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=∠DEC=90°,点E是AB的中点,AD=2,BC=4,求CD的长
延长DE交CB的延长线与M,
因为AD∥BC
所以∠ADE=∠EMB
在△ADE与△EMB中
∠ADE=∠EMB,∠A=∠EBM=90度,AE=BE
所以△ADE≌△EMB
所以DE=EM,BM=AD=2
因为DE=EM,DE⊥EC
所以DC=MC=BC+MB=2+4=6 (依据:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)