作业帮求教：一道数学题~~~~~~
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:41:53
求教：一道数学题~~~~~~
已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2 都有f(x1×x2）=f(x1)+f(x2) 当x＞1时 f(x)＞0,f(2)=1
1.求证 f(x)=f(-x)
2.证明 f(x)在（o,正无穷）上是增函数
3.解不等式f( |x| +1)＜2
已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2 都有f(x1×x2）=f(x1)+f(x2) 当x＞1时 f(x)＞0,f(2)=1
1.求证 f(x)=f(-x)
2.证明 f(x)在（o,正无穷）上是增函数
3.解不等式f( |x| +1)＜2
1.取x1=1,x2=1,则有f(1)=2f(1),于是f(1)=0;
取x1=-1,x2=-1,则有f(1)=2f(-1),于是f(-1)=0;
再取x1=x,x2=-1,有f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),于是命题得证.
2.设0
取x1=-1,x2=-1,则有f(1)=2f(-1),于是f(-1)=0;
再取x1=x,x2=-1,有f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),于是命题得证.
2.设0