如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=3.P是AD边上任意一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求PE+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 16:27:42

如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=3.P是AD边上任意一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求PE+PF的值.

矩形ABCD中,AD=4,AB=3
所以BD=根号下3^2+4^2=5
sin角ADB=3/5
又ABCD是矩形,所以角DAC=角ADB sin角DAC=3/5
所以PE=sin角DAC*AP=3/5*AP
PF=角ADB*PD=3/5*PD
PE+PF=3/5*AP+3/5*PD=3/5*(AP+AD)=3/5*AD=12/5
即PE+PF的值为12/5
再问： sin角ADB=3/5为什么？还有sin角是什么
再答： sin角ADB=AB/BD=3/5表示直角三角形中角ADB的对边比上斜边的值如果你们没学过那么可以用相似三角形来做你很容易就可以证明出三角形APE相似于三角形DBA，三角形DPF相似于三角形DBA 那么有PE/AP=AB/BD=3/5 PE=3/5*AP PF/PD=AB/BD=3/5 PF=3/5PD PE+PF=3/5*AP+3/5*PD=3/5*(AP+AD)=3/5*AD=12/5 即PE+PF的值为12/5 ..........这样可以吧呵呵

如图,在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE垂直于BD于E,PF垂直于AC于F,那么PE 如图矩形ABCD,AB=3,BC=4,P是AD上一点.PE垂直AC与E,PF垂直BD与F,求PE+PF 在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD的上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求P 如图1,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4P是AD上的一点,PE垂直AC 垂足为E,PF垂直BD,垂足为F,则PE+P 如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+ 如图,矩形ABCD两边AB=3,BC=4,P是AD上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF=? 如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PE+PF的值为如图矩形ABCD AB=3 AD=4 P在AD上PE垂直AC,PF垂直BD求PE+PF的值如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF 在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值．矩形ABCD,AB=3,AD=4,P是AD上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC于F,做三角形ABO BO上的高AG 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC上的一点,PE垂直BD,PF垂直AC,垂足分别为E,F.求证：PE+P