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在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,向量AD乘向量BE等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:40:28
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,向量AD乘向量BE等于多少?

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点
所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC) 向量BE=2/3向量AC-向量AB
∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC-1/2AB^2+1/3AC^2-1/2AC*AB=-1/6AB*AC-1/6=-1/4
再问: 我的哪里错了