如图11,抛物线与x轴交于A,B两点,直线y=kx-1与抛物线交于A,C两点,其中A(-1,0),B(3,0),点C的纵
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:24:40
如图11,抛物线与x轴交于A,B两点,直线y=kx-1与抛物线交于A,C两点,其中A(-1,0),B(3,0),点C的纵坐为-3
(1)由题目已知,
可以列抛物线方程y=ax²+bx+c,把A点和B点坐标带入到抛物线方程中,可以求出a,b,c的关系
b=-2a,c=-3a
因为直线y=kx-1与抛物线交于A点,把A点坐标带入,求出k=-1
(2)接下来求抛物线和直线的交点坐标,
列方程组y=-x-1,y=ax²-2ax-3a,联立求解可得c点坐标为(-1+(4a-1)/a,(1-4a)/a)因为题目已知c点纵坐标为-3 所以(1-4a)/a=-3,带入求解a=1,所以 抛物线为y=x²-2x-3,直线为y=-x-1,c点坐标为(2,-3),
(3)若以AC为底边的等腰三角形存在,那么一定存在一条直线垂直于直线AC,而且平分AC线段,而且相交于抛物线于两点D,E.令这条直线为DE
直线DE垂直于AC,所以k′=1,而且平分线段AC,所以经过线段AC的中点(0.5,-1.5),所以直线DE可求,为y=x-2,与抛物线y=x²-2x-3联立求解,两点坐标为(3+√13)/2,(√13-1)/2和(3-√13)/2,(-1-√13)/2
可以列抛物线方程y=ax²+bx+c,把A点和B点坐标带入到抛物线方程中,可以求出a,b,c的关系
b=-2a,c=-3a
因为直线y=kx-1与抛物线交于A点,把A点坐标带入,求出k=-1
(2)接下来求抛物线和直线的交点坐标,
列方程组y=-x-1,y=ax²-2ax-3a,联立求解可得c点坐标为(-1+(4a-1)/a,(1-4a)/a)因为题目已知c点纵坐标为-3 所以(1-4a)/a=-3,带入求解a=1,所以 抛物线为y=x²-2x-3,直线为y=-x-1,c点坐标为(2,-3),
(3)若以AC为底边的等腰三角形存在,那么一定存在一条直线垂直于直线AC,而且平分AC线段,而且相交于抛物线于两点D,E.令这条直线为DE
直线DE垂直于AC,所以k′=1,而且平分线段AC,所以经过线段AC的中点(0.5,-1.5),所以直线DE可求,为y=x-2,与抛物线y=x²-2x-3联立求解,两点坐标为(3+√13)/2,(√13-1)/2和(3-√13)/2,(-1-√13)/2
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)
(2013•新疆)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A,C的坐标分别为(-1,0),(0,32)
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(-1,0)(0,1
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0),C(0,-
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A(-1,0)
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2(a不等0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(
如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为(1,0)