向量a×b向量积的坐标相乘后的向量为什么垂直于a b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:57:13

a和b的向量积的结果是一个向量,方向垂直于a和b确定的平面,符合右手定则
这是向量积的定义呀,向量c是这么确定的：|c|=|a|*|b|*sin,方向垂直于a和b确定的平面,符合右手定则.
按照坐标形式的行列式计算得到的向量,既然垂直于a和b确定的平面,当然垂直于a,也
垂直于b
再问：这是向量的定义：|c|=|a|*|b|*sin，但它只给了模的关系，并没有说方向，向量积的坐标相乘后的向量，为什么就确定方向了，书上也没给证明
再答：你说得不对，向量积的定义既给出了模值，也给出了方向的，很明确，建议你好好看看教材向量积的坐标形式是按照定义推导出来的，结果的向量c一定垂直于a和b
再问：书上写的方向是用右手准则确定的，那这怎么能推出来两向量坐标相乘后的向量垂直呢,书上用力矩举了一个例子，我记得力矩的方向是规定的，
再答：定义说的是c的方向垂直于a和b所在的平面，因为与面垂直的向量有两个，所以需要用右手定则来明确。
再问：书上没有推两向量坐标相乘后的向量垂直对吧
再答：是的，没有推导，但是请记住，坐标形式的推导是根据定义来的，本来就是一个东东根本不需要证明。既然你不信，我来帮你推，I 服了u： a=axi+ayj+azk，b=bxi+byj+bzk，c=a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k a·c=(axi+ayj+azk)·((aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k) =axaybz-axazby+ayazbx-ayaxbz+azaxby-azaybx=0 b·c=(bxi+byj+bzk)·((aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k) =bxaybz-bxazby+byazbx-byaxbz+bzaxby-bzaybx=0 是不是垂直呢？

已知向量a的绝对值=3,b向量=（1,2）,且a向量垂直于b向量,则a向量的坐标是已知a向量的模等于5,b向量等于(3,2),a向量垂直于b向量,求a向量的坐标是多少向量a垂直向量b的公式向量a=（4,3）,向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于? 向量a垂直于向量b与向量ab 的数量积为零等价吗? 为什么a向量垂直于b向量,a向量×b向量等于0啊?如题向量a垂直于向量b 为什么向量a*向量b=0 两个向量数量积书上写的是坐标相乘然后相加,就是a向量·b向量=（a1b1+a2b2+a3b3）,为什么是这样已知a向量是非零向量,b向量为(3,4),a向量垂直于b向量.求a向量的单位项量关于向量积的问题.两个向量叉乘得出一条垂直于它们的新向量,即:向量a＾向量b=向量c.我想问:向量a和向量b必须是平面向利用向量的数乘等于零推出向量a垂直于向量b 要有例题哦 a向量加b向量与a向量减b向量垂直的条件是