向量a垂直于向量b与向量ab 的数量积为零等价吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:47:36

向量a垂直于向量b与向量ab 的数量积为零等价吗?
如果说是零向量呢?那会不会成立?

等价.因为a与b垂直的定义是a·b= 0.零向量可以说与任意向量都垂直,也可以说与任意向量都平行,两个说法都是对的
再问：但是这其中也包含了，零向量它本身不与向量a垂直这种情况啊！这类命题应该是“有错就是错”的哪一类命题吧！
再答：请看清楚我的回答，零向量可以说与任意向量都垂直，也可以说与任意向量都平行，“两个说法都是对的 ”；a与b垂直的定义就是a·b= 0（0向量显然满足这个等式，所以0向量肯定与向量a垂直），“零向量它本身不与向量a垂直”这个说法是错的。再强调，零向量与任意向量都垂直，并且与任意向量都平行，

向量a垂直于向量b与向量ab 的数量积为零等价吗? 已知a向量是非零向量,b向量为(3,4),a向量垂直于b向量.求a向量的单位项量向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b) 若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量向量a平行与向量b求向量a与向量b的数量积平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量已知a,b为非零向量,且A=(X1,Y1),b=(X2,Y2),则下列命题中与a垂直b等价的命题是已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角 0向量与0向量的数量积=0 （a向量与b向量的数量积）^2=a向量^2与b向量^2