(1/2)已知点c在线段AB上,以AB和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和正三角形BCM. 连接AN,BN,分别交C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 16:50:40

(1/2)已知点c在线段AB上,以AB和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和正三角形BCM. 连接AN,BN,分别交CM,...
(1/2)已知点c在线段AB上,以AB和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和正三角形BCM. 连接AN,BN,分别交CM,CN于点P,Q

∵△ACM和△BCN都是正三角形,
∴∠ACM=∠BCN=60°,AC=CM,BC=CN．
∵点C在线段AB上,
∴∠ACM=∠BCN=∠MCN=60°．
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN=120°．
即∠NCA=∠BCM=120°．
∵在△ACN和△MCB中,
　　AC＝CM
　　∠ACN＝∠BCM
　　CN＝CB
　　
　　,
∴△ACN≌△MCB（SAS）．
∴∠ANC=∠MBC．
∵在△PCN和△QCB中,
　　∠ANC＝∠MBC
　　∠MCN＝∠BCN
　　CN＝CB
　　
　　,
∴△PCN≌△QCB（AAS）．
∴PC=QC．
∵∠PCQ=60°,
∴△PCQ是等边三角形．
∴∠PQC=60°,
∴∠PQC=∠QCB．
∴PQ∥AB．

如图,已知点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB同侧作正三角形ACM和正三角形BCN,连接AN,BM,分别交CM,CN 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 如图,已知点C在线段AB上,在AB的同侧坐等边三角形△ACM和△BCN,连接AN、BN,∠MBN=38°,求∠ANB的大已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD= 点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证：△CMN为等在线段BD上取一点C,以BC,CD为边分别作正三角形ABC和正三角形ECD,连结AD交EC于点Q,连结BE交AC于点P, 已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE 已知C为AB上一点，△ACN和△BCM是正三角形。求证AM=BN,和∠AFN的度数已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠ 已知AB=2,P是线段AB上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边三角形AEP和等边三角形PFB,连接EF,