数列an中,a1=1/2,an=(n-1)/(n+1)乘以an-1,求an的通项.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:33:28
数列an中,a1=1/2,an=(n-1)/(n+1)乘以an-1,求an的通项.
n>=2时
an=(n-1)/(n+1) a(n-1)
=[(n-1)/(n+1)]*[ (n-2)/n] a(n-2)
=[(n-1)/(n+1)]*[(n-2)/n ]*[(n-3)/(n-1) ]a(n-2)
=[(n-1)/(n+1)]*[(n-2)/n ]*[(n-3)/(n-1) ]*.*[(4-1)/(4+1)][(3-1)/(3+1)][(2-1)/(2+1)]a1
=(3-1)(2-1)/[(n+1)(n)]*(1/2)
=1/[n(n+1)]
n=1时 a1=1/2=1/[(1)(1+1)]
所以对正自然数n
an=1/[n(n+1)]
an=(n-1)/(n+1) a(n-1)
=[(n-1)/(n+1)]*[ (n-2)/n] a(n-2)
=[(n-1)/(n+1)]*[(n-2)/n ]*[(n-3)/(n-1) ]a(n-2)
=[(n-1)/(n+1)]*[(n-2)/n ]*[(n-3)/(n-1) ]*.*[(4-1)/(4+1)][(3-1)/(3+1)][(2-1)/(2+1)]a1
=(3-1)(2-1)/[(n+1)(n)]*(1/2)
=1/[n(n+1)]
n=1时 a1=1/2=1/[(1)(1+1)]
所以对正自然数n
an=1/[n(n+1)]
数列an中,a1=1/2,an=(n-1)/(n+1)乘以an-1,求an的通项.
数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式
数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an