数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 02:49:31
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
a(n+1)=-an+3n-54
a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+y
a(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]
令x=-(3+x)
y=54-x-y
x=-3/2,y=111/4
a(n+1)-3/2(n+1)+111/4=-(an-3/2*n+111/4)
[a(n+1)-3/2(n+1)+111/4]/(an-3/2*n+111/4)=-1
所以an-3/2*n+111/4是等比数列,q=-1
所以an-3/2*n+111/4=(a1-3/2*1+111/4)*(-1)^(n-1)=-3/4*(-1)^(n-1)
an=-3/4*(-1)^(n-1)+3/2*n-111/4
a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+y
a(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]
令x=-(3+x)
y=54-x-y
x=-3/2,y=111/4
a(n+1)-3/2(n+1)+111/4=-(an-3/2*n+111/4)
[a(n+1)-3/2(n+1)+111/4]/(an-3/2*n+111/4)=-1
所以an-3/2*n+111/4是等比数列,q=-1
所以an-3/2*n+111/4=(a1-3/2*1+111/4)*(-1)^(n-1)=-3/4*(-1)^(n-1)
an=-3/4*(-1)^(n-1)+3/2*n-111/4
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式
已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(3的n)次方,求数列{an}的通项公式
数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式
数列{an}中a1=2,a(n+1)=2an+3求数列的通项公式
数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前