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AB‖CD,BF平分∠ABE,且BF‖DE,试探究∠ABE与∠D之间的数量关系式,并证明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:57:22
AB‖CD,BF平分∠ABE,且BF‖DE,试探究∠ABE与∠D之间的数量关系式,并证明
延长DE与AB,它们相交天G点
∵AB//CD
∴∠D=∠G(两直线平行,内错角相等) ①
∵BF//DE
∴∠ABF=∠G(两直线平行,同位角相等) ②
由①②得 ∠D=∠ABF ③
∵BF平分∠ABE
∴∠ABF=1/2*∠ABE ④
由③④得 ∠D=1/2*∠ABE
即 ∠ABE=2∠D
∴∠ABE与∠D之间的数量关系式是:∠ABE=2∠D.