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如图所示,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=55°,求∠BED的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:13:48
如图所示,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=55°,求∠BED的度数.
如图所示,过点E,F分别作EG∥AB,FH∥AB.
∵EG∥AB,FH∥AB,
∴∠5=∠ABE,∠3=∠1;
又∵AB∥CD,
∴EG∥CD,FH∥CD,
∴∠6=∠CDE,∠4=∠2,
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠BFD=55°.
∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,
∴∠ABE=2∠1,∠CDE=2∠2,
∴∠BED=∠5+∠6=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2×55°=110°.