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（2011•桂林）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 23:43:53

（2011•桂林）如图，将边长为a的正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A₁第一次滚动到图2位置时，顶点A₁所经过的路径的长为（　　）

A．

4+2

πa

连A₁A₅，A₁A₄，A₁A₃，作A₆C⊥A₁A₅，如图，

∵六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆为正六边形，
∴A₁A₄=2a，∠A₁A₆A₅=120°，
∴∠CA₁A₆=30°，
∴A₆C=
1
2a，A₁C=

3
2a，
∴A₁A₅=A₁A₃=
3a，
当A₁第一次滚动到图2位置时，顶点A₁所经过的路径分别是以A₆，A₅，A₄，A₃，A₂为圆心，
以a，
3a，2a，
3a，a为半径，圆心角都为60°的五条弧，
∴顶点A₁所经过的路径的长=
60•π•a
180+
60•π•
3a
180+
60•π•2a
180+
60•π•
3a
180+
60•π•a
180，
=
4+2
3
3πa．
故选A．

如图,将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到（2013•丰南区一模）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线上按顺时针滚动,当A1第一次滚到如图2位置,A1经过的长? 一道数列的题目：在边长为1的正六边形中A1A2A3A4A5A6中如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A1→A2 如图,小明使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上的点A位置变化为A→A1→ 如图,小丽用一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化如图,正三角形ABC在直角坐标系中按顺时针方向滚动,已知开始点A与坐标原点重合,正三角型ABC的边长为2 如图,一个边长是1厘米的等边三角形ABC,将它沿直线L作顺时针方向的翻动,到达图中最右边三角形的位置,试在A、B、C三个如下图所示，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形的一半.如果小正六边形沿着大正六如图,一个边长是1厘米的等边三角形ABC,将他沿直线L做顺时针方向的翻转,到达图示中最右边三角形的位置.