如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:30:41

如图，将边长为a的正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A₁第一次滚动到图2位置时，顶点A₁所经过的路径的长为 ___ ．

连A₁A₅，A₁A₄，A₁A₃，作A₆C⊥A₁A₅，如图，

∵六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆为正六边形，
∴A₁A₄=2a，∠A₁A₆A₅=120°，
∴∠CA₁A₆=30°，
∴A₆C=
1
2a，A₁C=

3
2a，
∴A₁A₅=A₁A₃=
3a，
当A₁第一次滚动到图2位置时，顶点A₁所经过的路径分别是以A₆，A₅，A₄，A₃，A₂为圆心，
以a，
3a，2a，
3a，a为半径，圆心角都为60°的五条弧，
∴顶点A₁所经过的路径的长=
4+2
3
3πa，
故答案为：
4+2
3
3πa．

如图,将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到（2013•丰南区一模）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线上按顺时针滚动,当A1第一次滚到如图2位置,A1经过的长? 如图,正三角形ABC在直角坐标系中按顺时针方向滚动,已知开始点A与坐标原点重合,正三角型ABC的边长为2 如图，两枚大小相同的硬币，一枚固定不动，另一枚绕其边缘滚动（无滑动），当运动硬币滚动到原来位置（第一次重合）时，运动硬币如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A1→A2 如图,小明使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上的点A位置变化为A→A1→ 如下图所示，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形的一半.如果小正六边形沿着大正六一道数列的题目：在边长为1的正六边形中A1A2A3A4A5A6中如图,小丽用一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化设一个园的半径为12,将这个园在平面内一直线上作无滑动的滚动