若(x - 1/x)的n次方的展开式中第3项的系数为10, 则n=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:06:29

若(x - 1/x)的n次方的展开式中第3项的系数为10, 则n=?
不求快慢, 但求清晰.
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加上一道题,谢谢! Cos2X/Sin(X-TT/4)＝－根号2／2，则SinX ＋ CosX 的值为多少？ (那个"TT"是拍的意思)

(a+b)^n第k项=Cn(k-1)*a^(n-k+1)*b^(k-1)
所以(x-1/x)^n第3项=Cn2*x^(n-2)*(-1/x)^(2)
所以系数=Cn2=10
n(n-1)/2=10
n^2-n-20=0
显然n>0
所以n=5
sin(x-π/4)=sinxcosπ/4-cosxsinπ/4=√2/2*(sinx-cosx)
cos2x=cos²x-sin²x=(cosx-sinx)(cosx+sinx)
所以cos2x/sin(x-π)=-(cosx+sinx)/(√2/2)=-√2(cosx+sinx)=-√2/2
所以sinx+cosx=1/2

若二项式（X+√X）n次方的展开式中第3项系数为36求n,请给我写出过程若（x三次方+1/x二次方）n次方的展开式中只有第6项系数最大,则n等于已知(1+x)的n次方的展开式中存在连续三项的系数之比为3:8:4,求展开式中系数最大的项. (1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n等于若二项式(根号x开立方根加x分之3)的n次方展开式中各项系数和为M,二项式系数和为N,M+N=272,则展开式中的多项式（3x+1/x）的n次方展开式中各项的系数之和为256,则（x+x+1）乘（x-1）的n次方展开式中x的4次方 (x^3+1/x^2)^n的展开式中只有第6项系数最大,则n＝? 已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n. 若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．若二项式(x^2-2/x)的N次方的展开式中二次项系数和为64,则展开式中的常数项有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为? 二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项