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函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)在它的某一个周期内的单调减区间[5π/12,11π/12]

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 07:36:04
函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)在它的某一个周期内的单调减区间[5π/12,11π/12]
求f(x)的解析式
f(x)=sin(ωx+φ)
在它的某一个周期内的单调减区间[5π/12,11π/12]
那么T/2=11π/12-5π/12=π/2
∴T=π,由2π/w=π得w=2
又x=5π/12,时,f(x)取得最大值
∴2*5π/12+Φ=2kπ+π/2
∴Φ=2kπ-π/3,k∈Z
∵|Φ|<π/2 ∴Φ=-π/3
∴f(x)=sin(2x-π/3)