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在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求BC和AD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:11:48
在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求BC和AD.
延长AD与BC,两延长线交于点E,如图所示,
∵∠B=90°,∠A=60°,
∴∠E=30°,
在Rt△CDE中,CD=1,
∴CE=2CD=2,
根据勾股定理得:DE=
CE2−CD2=
3,
在Rt△ABE中,AB=2,
∴AE=2AB=4,
根据勾股定理得:BE=
AE2−AB2=2
3,
则BC=BE-CE=2
3-2,AD=AE-DE=4-
3.