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若a,b,c为整数,且│a-b│的2001次方+│c-a│的2003次方=1,则│c-a│+│a-b│+│b-c│的值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 18:25:16
若a,b,c为整数,且│a-b│的2001次方+│c-a│的2003次方=1,则│c-a│+│a-b│+│b-c│的值为
A.1 B.2 C.3 D.不确定
B
由a,b,c为整数,且│a-b│的2001次方+│c-a│的2003次方=1
推出│a-b│=0 │c-a│=1 或│a-b│=1 │c-a│=0
所以 │c-a│+│a-b│=1
│c-a│+│a-b│+│b-c│=1+│b-c│
=1+│b-a+a-c│
=1+│a-c│+│b-a│
=1+│c-a│+│a-b│
=2