有一个自然数X,除以3的余数是2,除以4的余数是3,问X除以12的余数是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:34:57

有一个自然数X,除以3的余数是2,除以4的余数是3,问X除以12的余数是多少?
A.1 B.5 C.9 D.11
解析答案是11,3-2=4-3=1,3与4的最小公倍数是12,则X=12n-1.易知X除以12的余数是-1+12=11,选D.
可是前面的我都明白,最后那句我不明白,因为我觉得X=12n-1,那X除以12的余数就是1或者-1吧,怎么是11呢?
答案解析前面的一直到X=12n-1我都明白，可最后答案解析中所说的"-1+12=11"就是X除以12的余数是为什么？为什么要这样算？

设X=3y+2,同理x=4z+3.第一个式子两边同乘以4得4x=12y+8,第二个式子两边同乘以3得3x=12z+9.然后这两个式子相减得x=12(y-z)-1,由于y-z为整数,12（y-z)再加1就能整除12,所以余数为11.
再问：在不在？

有一个自然数“X”,除以3的余数是2,除以4的余数是3,问“X”除以12的余数是多少 ,答案是11, 有一个自然数“X”,除以3的余数为2,除以4的余数为3,问“X”除以12的余数是多少?答案是11. 有一个自然数“X”,除以3的余数为2,除以4的余数为3,问“X”除以12的余数是多少?答案是11.. 一个自然数“X”,除以3的余数为2,除以4的余数为3,问“X”除以12的余数是多少?答案是11.. 有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是多少? 有一个数,除以7的余数是2,除以8的余数是4,除以9的余数是3,这个数是多少有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是? 有一个数，除以3的余数是2；除以4的余数是1．这个数除以12的余数是______．多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).那么除以2x-a 余数是多少有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1．问这个数除以12余数是几？一个数除以8余数是2；除以9余数是3,除以10余数是4,这个数至小是多少?