已知AB是⊙O的直径,点P在弧AB上﹙不含点A,B﹚,把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在圆O上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 00:34:36

已知AB是⊙O的直径,点P在弧AB上﹙不含点A,B﹚,把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在圆O上
当P,C都在AB上方时,过点C作CD⊥直线AP于点D,且CD是⊙O的切线,证明∶AB=4PD.

1.结论OP∥BC是成立的
∵△APO≌△CPO,∴∠APO=∠CPO
∴∠APC=2∠APO
∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角
∴∠ABC=∠APC=2∠APO
∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO
∴∠ABC=∠POB
内错角相等两直线平行
3.当P,C都在AB上方时,
∵CD⊥AD,OC⊥CD
∴OC∥AD,∴∠POC=∠APO(内错角相等)
∵∠AOP=∠POC,∴∠AOP=∠APO
∴△APO是等边△,△POC也是等边△
根据切线定理,∠DCP=∠POC的一半,等于30°
∴Rt△PDC中,PC=2PD
∵AB=2OC=2PC
∴AB=4PD

已知,AB是⊙O的直径,点P在弧AB上（不含点A、B）,把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在⊙O上．如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上（不含点A,B）,把△AOP沿OP对着,点A的对应点C正好落在圆O上如图,AB是圆心O的直径,点Q是半圆弧上的一定点,点P是另一半圆弧上的任意一点（不含A、B点）,若叫AOP=X^0,角Q AB为圆O一条非直径的弦,P为AB上一动点,由A向B匀速运动,连接OP并延长交圆O于点C,求弧AC的长度与时间的函数解析如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P为三角形OAC的重心,且OP=2分之3,角A=30度已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值 AB是⊙O的直径,点C在⊙O上运动(与A,B不重合),弦CD⊥AB,CP平分∠OCD交⊙O于点P求证弧AP=弧BP（在线如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动（与点A,B不重合）,弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点求证∠OPC=∠OC 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/sinc+AC/sinb),则P 如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于点P，设AP=a，PB=B．