如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上（不含点A,B）,把△AOP沿OP对着,点A的对应点C正好落在圆O上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:49:14

如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上（不含点A,B）,把△AOP沿OP对着,点A的对应点C正好落在圆O上
1,当P在AB上方,C在AB下方时,OP是否平行于BC?证明结论
2：当P,C都在AB上方时,过点C做CD⊥直线AP于D,且CD是圆O的切线,证明AB=4PD

1.结论OP∥BC是成立的
∵△APO≌△CPO,∴∠APO=∠CPO
∴∠APC=2∠APO
∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角
∴∠ABC=∠APC=2∠APO
∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO
∴∠ABC=∠POB
内错角相等两直线平行
2.当P,C都在AB上方时,
∵CD⊥AD,OC⊥CD
∴OC∥AD,∴∠POC=∠APO(内错角相等)
∵∠AOP=∠POC,∴∠AOP=∠APO
∴△APO是等边△,△POC也是等边△
根据切线定理,∠DCP=∠POC的一半,等于30°
∴Rt△PDC中,PC=2PD
∵AB=2OC=2PC
∴AB=4PD

如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上（不含点A,B）,把△AOP沿OP对着,点A的对应点C正好落在圆O上已知,AB是⊙O的直径,点P在弧AB上（不含点A、B）,把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在⊙O上．如图,AB是圆心O的直径,点Q是半圆弧上的一定点,点P是另一半圆弧上的任意一点（不含A、B点）,若叫AOP=X^0,角Q 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P为三角形OAC的重心,且OP=2分之3,角A=30度如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动（与点A,B不重合）,弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点求证∠OPC=∠OC 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线如图,圆o的直径AB把圆o分成上、下两个半圆,点c在上半圆上运动（不运动至A,B点）,过C作弦CD垂直AB 如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A 如图,已知圆O上的两点A,B,延长BA到P,使PA=AB=6cm,连接OP交圆O于点C,且OP=12cm,求：如图,点A,B,C是圆O上的三点,AB//OC.