在△ABC中,向量AM=1/3AB,向量AN=1/4AC,BN与CM交于P,设向量AB=a,向量AC=b,试用a和b表示

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:18:53

在△ABC中,向量AM=1/3AB,向量AN=1/4AC,BN与CM交于P,设向量AB=a,向量AC=b,试用a和b表示向量AP

方法一：
→ → →
① 由B,P,N 三点共线,设 AP = tAB + (1-t)/4AN
→ →
= ta +[（1-t）b]/4 → → →
②由M,P,C三点共线,设 AP =[λa]/3 +(1-λ)b
由平面向量基本定理,联立①②得：（1/3）λ=t
（1/4）*（1-t）= 1-λ
t=3/11 或者 λ=9/11 （任意代入①或②式可得结果）
→ →
向量AP=（3/11）a + （2/11）b
方法二：直接用梅涅劳斯定理求得分线段的比值代入.

在△ABC中,AM=MB,AN=1/3AC,已知BN与CM交于点P,设AB=a,AC=b,用向量a,b表示向量AP. 若三角形ABC中,AM=1/3AB,AN=1/4AC,BN与CM交于点P,且向量AB=a,向量AC=b,用a,b表示向量在三角形ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1：4,BN与CM相交于P,若AB向量=a向量,AC向量=b向量,求A △ABC中M是AB的中点且向量AN=1/2向量NC,BN与NC相交于点E,设向量AB=a 向量AC=b,试用a,b表示向如图所示在三角形ABC中,AM=1/4AB,AN=1/5AC,连接CM,BN交于点P.已知AB=向量a,AC=向量b,用已知在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,向量AD=2/3a,向量AB=3/4b,CD与BE交于P,用a,b表示向如图,在三角形ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AC=向量a,向量AC=向量b.试用向量在三角形ABC中向量AM=1/3向AB,向AN=1/3向AC,向BN和向CM相交于P,设向AB=向a,向AC=向b,用向三角形ABC中,向量AD=1/3向量AB,向量AE=1/4向量AC,连接CD,BE交于P.试用向量AB与向量AC表示向量在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b 已知三角行ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AD=3/2向量a,向量AE=3/4向量b,CD与BE交于