如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:09:38

如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,
四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么?

证明：
E、F、G、H都是中点
所以：EF和GH分别是△ABC和△ADC的中位线
所以：EF//AC,GH//AC,EF=GH=AC/2
所以：EF//GH并且EF=GH=AC/2
所以：EFGH是平行四边形
同理：GF和EH分别是△BCD和△ABD的中位线
所以：GF//EH并且GF=EH=BD/2
因为：AC=BD
所以：EF=GH=GF=EH
所以：EFGH是菱形
（ABCD是什么无法证明吧?三棱锥）
再问：我会证EFGH是菱形,我也知道四边形ABCD是三棱锥，就是不知道怎么证ABCD是三棱锥
再答：三棱锥无需证明啊.....除非说证明是正三棱锥之类特殊的三棱锥但本题目条件不足以证明正三棱锥啊

如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 已知.如图.在四边形ABCD中.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点, 如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面E 如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.