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在三角形ABC中,BC=1,B=帕/3,当三角形ABC的面积等于根号3时.sinc的值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 19:59:48
在三角形ABC中,BC=1,B=帕/3,当三角形ABC的面积等于根号3时.sinc的值为多少?
S=1/2*acsinB=1/2*1*c*√3/2=√3c/4=√3,c=4,由余弦定理,
b²=a²+c²-2accosB=1+16-2*1*4*1/2=13,b=√13,由正弦定理,b/sinB=c/sinC,
sinC=csinB/b=4*(√3/2)/√13=2√39/13.