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在三角形ABC中,sinA:sinC=5:4 角B等于120度,三角形面积为5根号3,求边AC的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:21:49
在三角形ABC中,sinA:sinC=5:4 角B等于120度,三角形面积为5根号3,求边AC的
在三角形ABC中,sinA:sinC=5:4 角B等于120度,三角形面积为5根号3,求边AC的长
∵sinA:sinC=5:4
∴由正弦定理可得 a:c=5:4
设a=5t c=4t
∵S=1/2ac·sinB=5√3t²=5√3 解得t=1
又 a=5 c=4 B=120°
∴由余弦定理可得
b²=a²+c²-2ac·cosB=46
AC=√46