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已知直线l的方程为3x+4y-12=0秋直线l’的方程使得 （1） l‘与l平行,且过点（-1,3）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 21:50:38
已知直线l的方程为3x+4y-12=0秋直线l’的方程使得 （1） l‘与l平行,且过点（-1,3）
已知直线l的方程为3x+4y-12=0秋直线l’的方程使得 （1） l‘与l平行,且过点（-1,3）（2）l‘与l 垂直且l‘与两轴围成三角形面积为4
由直线 l ：3x+4y-12=0,得其斜率k=-(3/4).
(1)解,
因为,l’和 l 平行,所以,k’=k,
设直线 l’为：y=-(3/4)x+a,
因为,直线 l’过点（-1,3）,将点（-1,3）代入直线 l’,3=-(3/4)×（-1）+a
解,a=9/4
代入直线 l’y=-(3/4)x+9/4,
整理得直线 l’的方程：3x+4y-9=0..
(2)解,
因为,l’和 l 垂直,所以,k’k=1,k’=-(4/3).
设直线 l’为：y=-(4/3)x+a,则直线 l’与x、y轴的交点为：（0,a）、〔（3/4）a,0〕,
已知 l‘与两轴围成三角形面积为4,则（1/2）•︱a︱•︱（3/4）a︱=4
整理的：a²=32/3,解得：a=±(4/3)√6.
代入直线 l’,y=-(4/3)x±(4/3)√6
整理得直线 l’的方程为：4x+3y+4√6=0,或：4x+3y-4√6=0
已知点P（1，1）和直线l：3x-4y-20=0，则过P与直线l平行的直线方程是______，过点P与l垂直的直线方程是 已知直线l:3x＋2y－1＝0 ①若直线a与直线l垂直且过点（½－1）求直线a的方程 ②若直线b与直线l平行, 直线l过点P（2,-1）且与直线3x-2y-6=0平行.求直线l的方程 已知直线L过点P（2,5）且与直线2X+Y-3=0平行,求直线L的方程 已知直线L过点P（1,-1）,且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知直线l过点P（1,-1）且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知点A（1.2）和直线L：x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程 已知点p（-2,1）,直线l：x+y—5＝0 求过点p,且与直线l平行的直线方程 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方 已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程 已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程 已知直线l:3x+√3y-1=0求(1)l的斜率与倾斜角(2)过点(-1,1)且与l平行的直线l₁的方程