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如图,菱形ABCD中,E是AB中点且DE垂直AB,AB等于2a.求角ABC的度数?求AC的长?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:56:45
如图,菱形ABCD中,E是AB中点且DE垂直AB,AB等于2a.求角ABC的度数?求AC的长?
 
连接BD,由题意,DE是AB的中垂线,所以AD=BD,由菱形得AB=AD,所以得正三角形ABD,所以解BAD=60度,又BC平行于AD,所以角ABC=120度.由菱形面积得AC×BD=2AB×DE,而DE=(√3)AE=(√3)a,BD=AB=2a,所以AC=2(√3)a