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如图,已知△ABC的三边长分别为abc,角C=90°求它的内切圆半径r,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:21:56
如图,已知△ABC的三边长分别为abc,角C=90°求它的内切圆半径r,
小明求得的结果是r=?(a+b+c),小丽求得的结果是r=a+b+c分之ab,你认为他们的解答正确吗,如果征求,
直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长,c是斜边长
BE=BD AF=AD 其中 AD+DB=AB=c
所以BE+AF=c
EC=CF=r EC+EB=a CF+FA=b
所以 a+b=EC+EB+CF+FA=2r+BE+AF=2r+c
所以r=(a+b-c)/2