用配方法化二次型为标准型的本质和目的是什么?

关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题 老师,请问一下在用配方法化二次型为标准型时,标准型中每项的系数是如何得到的? 线性代数中用配方法化二次型为标准型的一道题目 线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法, 将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵 线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4. 线性代数 配方法化二次型为标准型,有时候带三项的就不会化 见图片 怎么想到凑出第一项是三个变元的 配方法求二次型标准型 是唯一吗而且 f=2x12+3x22+4x1x3+3x32 化二次型为标准型感觉用正交变换做不出来,老感觉特征值是错的 用配方法可以 用正交变换化二次型为标准型,并写出所做的线性变换 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型； 线性代数,求正交替换,化二次型为标准型