函数y=cos^2*wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 08:28:28

函数y=cos^2*wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增区间
A[-π/2,π/2] B[π5/4,9π/4] C[-π/4,3π/4] D[π/4,5π/4]

y=cos²wx=1/2*(cos2wx+1),那么最小正周期T=2π/2w=π,所以w=1
所以f(x)=2sin(x+π/4),令2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2,
那么2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4 (k∈Z),此即为f(x)的单调递增区间
只有B符合此式,故选B
再问： 2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4 (k∈Z)到这看懂了,之后就不会了.??
再答：就是函数f(x)的单调递增区间的集合为2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4 (k∈Z)，这个地方k每取一个值，得到的一个区间都是f(x)的单调递增区间。答案B就是在k=1时得到的

函数y=cos^2wx-sin^2wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增函数y=cos^2wx-sin^2wx(w大于0）的最小正周期是兀,则函数y=2sin(wx+兀/4）的单调增区间是多少已知函数f(x)=cos^2wx-√3sinwx*coswx(w>0)的最小正周期是π.　　　求函数f(x)的单调递增区函数Y=2sinwxcowx的最小正周期是派,则函数F(X)=2sin(wx+派/2)的单调增区间是? 已知函数f(x)=cos^2wx+跟号3sinwx coswx(w>0)的最小正周期为派.求函数的单调递增区间已知函数f(x)=2cos^2wx/2+cos(wx+π/3)的最小正周期为π 已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π, 已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 求w的值已知函数f（x）=sin（π-wx）cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2( x+π).求函数的最小正周期和单调递增区间