已知p点极坐标（2,派/2）与曲线c极坐标方程p=-4cosA,过p点的直线l交c于m,n求pm+pn最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:35:06

都化为直角坐标：P(0,2),
曲线C:x^+y^=-4x,
设过P的直线l:y=kx+2,代入上式得（1+k^2)x^2+(4k+4)x+4=0,
△=（4k+4)^2-16(1+k^2)=32k>=0,k>=0,
设M(x1,y1),N（x2,y2),则x1+x2=-(4k+4)/(1+k^2),x1x2=4/(1+k^2)>0,
∴x1,x2同号,
∴PM+PN=|x1+x2|√（1+k^2)=4(k+1)/√(1+k^2),记为f(k),
f'(k)=4[√(1+k^2)-k(k+1)/√（1+k^2)]/(1+k^2)
=4(1-k)/(1+k^2)^(3/2),
易知k=1时f(k)取最大值f(1)=4√2,为所求.
再问：能不能用极坐标求阿，因为还得求出直线l的倾斜角C的最大值
再问：能不能用极坐标求阿，因为还得求出直线l的倾斜角C的最大值
再问：能不能用极坐标求阿，因为还得求出直线l的倾斜角C的最大值
再答：用极坐标求，因点与其极坐标无法做到一一对应，故容易犯错误。您愿意试试吗？
再问：喔，谢谢啦……
再答：别客气！

已知圆C:p=2cosa,直线l:pcosa-psina=4,求过点C且与直线垂直的直线的极坐标方程已知曲线c的方程为已知曲线C的方程为2x2+y2=2,点P(a,b)的坐标满足2a2+b2≤2.过点P的直线l与曲线C交已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A（2,0）,过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程 M（-3,5）N（2,15）在L:3X-4Y+4=0上,找点P是PM+PN长度最小,求点P坐标和PM+PN的最小值!10 如图,已知A(8,0),B(0,6),C(0,-2),过点C的直线l与AB交于点P(1)当PB=PC时,求点P的坐标(2 如图,已知A(8,0),B(0,6)C(0,-2),连结AB,过点C的直线l与AB交于点P,若PB=PC,求点P的坐标在极坐标中,极点为O.曲线C:ρ=5,过点A(3,0)作两条相互垂直的直线与c分别交于点P,Q和M,N 已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求已知曲线C的方程:x^2+y^2-4x+2y+5m=0 若M=0,是否存在过点P(0,2)的直线l与曲线C交于A、B两点