已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,DE是A1B1的重点,求A1到平面AED1的距离

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:47:56

题目中是 E是A1B1的中点对吧
设AD1中点是F 那么三角形A1EF中,A1到EF的垂线的长就是A1到面的距离
先证明：
设垂线交EF于G
AD1垂直于面A1EF（很好证明,网页上写起来不方便就不啰嗦了）
那么AD1垂直于AG,也就是AG垂直于AD1--------（1）
AG垂直于DE-------（2）
那么AG垂直于面AD1E AG的长就是A1到面的距离
容易求出
A1E=1/2
A1F=（根号2）/2
EF=(根号3）/2
三条边长都有了而且是直角三角形求高很简单了
结果是（根号6）/6

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点（1）求点A1到平面EBFD1的距离正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为? 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1－BFC1的体积在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是a，E为棱AD的中点，求点A1到平面BED1的距离。已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d 正方体ABCD-A1B1C1D1,其棱长为a,求点平面A1BD的距离