作业帮正方体ABCD-A1B1C1D1,其棱长为a,求点平面A1BD的距离
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:56:47
正方体ABCD-A1B1C1D1,其棱长为a,求点平面A1BD的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1，其棱长为a，求点A到平面A1BD的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1，其棱长为a，求点A到平面A1BD的距离
三角形A1BD是边长为√2a的正三角形、面积为S-A1BD=(√3/2)a^2.
三角形ABD是直角边为a的等腰直角三角形,面积为S-ABD=(1/2)a^2.
点A1到平面ABD的距离为AA1=a.
设点A到平面A1BD的距离为h
三棱锥A-A1BD体积=(1/3)*S-A1BD*h=(√3/6)a^2h
三棱锥A1-BCD体积=(1/3)*S-ABD*AA1=(1/6)a^3
三棱锥A-A1BD体积=三棱锥A1-BCD体积
所以,(√3/6)a^2h=(1/6)a^3、h=(√3/3)a
点平面A1BD的距离=(√3/3)a
.
三角形ABD是直角边为a的等腰直角三角形,面积为S-ABD=(1/2)a^2.
点A1到平面ABD的距离为AA1=a.
设点A到平面A1BD的距离为h
三棱锥A-A1BD体积=(1/3)*S-A1BD*h=(√3/6)a^2h
三棱锥A1-BCD体积=(1/3)*S-ABD*AA1=(1/6)a^3
三棱锥A-A1BD体积=三棱锥A1-BCD体积
所以,(√3/6)a^2h=(1/6)a^3、h=(√3/3)a
点平面A1BD的距离=(√3/3)a
.
正方体ABCD-A1B1C1D1,其棱长为a,求点平面A1BD的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点A到截面A1BD的距离
ABCD-A1B1C1D1为棱长为1的正方体 求平面A1BD与平面D1B1C之间的距离
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面A1BD与C点的距离是多少
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长是1,求点A到面A1BD的距离
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A-BD-A1的正切值；AA1与平面A1BD所成角的
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 （1）求点A1到平面EBFD1的距离
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面BDC1与平面AB1D1的距离