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已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,A是锐角,向量m=(1,√3),向量n=(sinA,-1/2),且m⊥n (1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:35:35
已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,A是锐角,向量m=(1,√3),向量n=(sinA,-1/2),且m⊥n (1)求角A (2)若AC=1且△ABC的面积为根号3,求BC的值
(1)∵m⊥n ∴sinA-√3/2=0
解得A=π/3
(2)设BC对应a,AB对应c,AC对应b
S=(1/2)bcsinA=√3
b=1,sinA=√3/2
解得c=4
用余弦定理的cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
解得BC=a=√13