△ABC,a,b,c是角A,B,C的对边,向量m=(a,cosB),向量n=(b,cosA)且向量m‖n,m≠n求sin

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 10:00:46

△ABC,a,b,c是角A,B,C的对边,向量m=(a,cosB),向量n=(b,cosA)且向量m‖n,m≠n求sinA+sinB取值范围

向量m‖n,∴cosB/a=cosA/b.代入正弦定理得cosB/sinA=cosA/sinB
即sinBcosB=sinAcosA===>sin2A-sin2B=0
即2sin(A-B)cos(A+B)=0
若sin(A-B)=0则sinAcosB=cosAsinB===>cotA=cotB,∴A=B,与m≠n矛盾
∴只能cos(A+B)=0===>A+B=90º
∴sinA+sinB=sinA+cosA
首先sinA+cosA>1；其次sinA+cosA=√2*sin(A+45°)≤√2
∴1

在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB), 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√ 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m//n 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=（cosA，cosB）、n=（2c+b，a），且m⊥n．向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m 已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 已知A,B,C是三角形ABC三个内角,向量m =(-1,根号3),向量n =( cosA,sin A),且向量m 乘以向