已知三角形ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积为12√3是真命题吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:00:15

假命题.
不妨设c>b>a>0,则c为∠120°所对的边,并且c=b+4,a=b-4.
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcos120°
即：(b+4)²=(b-4)²+b²-2(b-4)b*(-0.5),解得b=10,所以a=6,c=14.
所以：面积S=0.5*absin120°=0.5*6*10*√3/2=15√3.

已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（　　）已知△ABC的一内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC的面积为______．在△ABC中,∠A=120°（1）若三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 已知三角形ABC三边长分别为5'12'13'那么三角形的面积是在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角已知三角形ABC的三边成公差为2的等差数列,且最大角为120度,则这个三角形的周长为多少? 已知三角形的三边长为4.5.6则三角形ABC的外接圆的面积为? 1.已知三角形ABC的三边a,b,c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A,B,C成等差数列.求该三角形三边已知直角三角形ABC的三边长呈等差数列,且三角形面积为6,求三角形的周长已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状