作业帮已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:02:42
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状
假设
a=y/q,b=y,c=yq
因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列
所以B=60°
根据边的关系求三角形的形状
b^2=a^2+c^2-2accosB
y^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2
即(y/q)^2+(yq)^2-2y^2=0
(yq^2)^2-2y^2q^2+y^2=0
即(q^2)^2-2q^2+1=0
解得：q^2=1,所以q=1
所以a=b=c
所以三角形为等边三角形
a=y/q,b=y,c=yq
因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列
所以B=60°
根据边的关系求三角形的形状
b^2=a^2+c^2-2accosB
y^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2
即(y/q)^2+(yq)^2-2y^2=0
(yq^2)^2-2y^2q^2+y^2=0
即(q^2)^2-2q^2+1=0
解得：q^2=1,所以q=1
所以a=b=c
所以三角形为等边三角形
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,三内角A,B,C对应的三边a,b,c依次成等比数列
已知△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,又三边a,b,c依次成等比数列,求证该△为等边△.
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.
三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求A的度数.
已知Rt△ABC,三边长a,b,c依次成等比数列,求最小内角的正弦值
在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c=
已知三角形abc中,三边a,b,c依次成等差数列.b=1且向量BA·向量BC=b²-（a-c）²,求