在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:09:36

（1）∵M是BC的中点，BC=b，
∴BM=
1
2b，
∴AM=
AB2+BM2=
a2+(
b
2)2=

4a2+b2
2，
∵∠BAM+∠DAE=∠BAD=90°，
∠BAM+∠AMB=180°-90°=90°，
∴∠AMB=∠DAE，
又∵∠B=∠AED=90°，
∴△ABM∽△DEA，
∴
DE
AB=
AD
AM，
DE
a=
b

4a2+b2
2，
解得DE=
2ab

4a2+b2=
2ab
4a2+b2
4a2+b2；
（2）垂足E落在点M或AM的延长线上时结论与（1）相同，求解过程可以与（1）完全相同．

如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM,E为垂足,则DE=? 如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，E为垂足，则DE=（　　）在矩形ABCD中,AB= a ,BC=b ,M是BC的中点,DE⊥AM,垂足为E.(1)如图,求DE的长（用a,b表示）如图,在矩形ABCD中,M是BC上一动点,DE⊥AM,E为垂足,3AB=2BC并且AB、BC的长是方程X^2-(K-2) 一道数学关于相似的题如图在矩形ABCD中M是BC上一点 DE⊥AM垂足为E若AB=6 AD=20 BM=8 求DE的长如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点,求证AM⊥CD 如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证：AM=DM 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF相交于M.求证：AD=AM 初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点（与a、b不重合）,过点p作pe‖bc. 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,BC=2AB,M是BC的中点.求证：∠EMC=3∠BEM 如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,