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在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:00:02
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,求证;AF垂直EF
如题...要用立体几何的方法证明
证明:连结AF、OF.不妨设AB=2,BC=2√2.
∵AB/BC=FC/OC=√2:1,∴∠AFB=∠OFC,
∴AF⊥FO
而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF