如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直面ABCD,角ABC=60度,E.F分别是BC.PC的中点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:41:19

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直面ABCD,角ABC=60度,E.F分别是BC.PC的中点
（1）证明：AE垂直于PD
（2）若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为2分之根号6,求二面角E-AF-C的余弦值

1、连接AC,得到ABC为一个等边三角形.所以,AE垂直BC,即AE垂直AD,又AE垂直PA,所以AE垂直PD.
2、由于AE垂直PAD,任取一点H,交角正切值都是AE/AH,AE是一定值,所以取最大正切时,AH最小,最小时即AH垂直PD,假设ABCD边长为a,则AE为二分之根号6a,AH值为二分之根号2a,又AD=a,所以PDA为45°,即PA=a.所以AF=二分之根号2a.同样,EF也是二分之根号2a.以下就比较简单了,最后结果是不是根号15分之2?

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直面ABCD,角ABC=60度,E.F分别是BC.PC的中点如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A 已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.（1）已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中空间角已知,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别为BC、PC的中点, 如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC，PC的中点．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．立体几何已知四棱锥P-ABCD,地面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点. 在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点高中立体几何题已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的