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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF相交于M.求证:AD=AM

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:18:49
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF相交于M.求证:AD=AM
如图,DG/EC=4/1  ∴FM/FC=3/5  设AF=a   则FM=3a/√5  
cos∠AFM=-1/√5
AM²=a²+9a²/5-2×a×﹙3a/√5﹚×﹙-1/√5﹚=4a² =AD²    ∴AM=AD