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设关于x的一元二次方程x^2+2kx+1/4-k=0,有两个实数根,则k的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:46:38
设关于x的一元二次方程x^2+2kx+1/4-k=0,有两个实数根,则k的取值范围是
(k+1/2)^2>4/5怎么解
注:是两个实数根!不是相等的实数根!
Δ=﹙2K)^2-4(1/4-K)﹥0
       K^2+K-1/4﹥0
   (K+1/2)^2-1/2﹥0  
    (K+1/2+√2/2)(K+1/2-√2/2)﹥0
   ①K+(1+√2﹚/2﹥0,K+(1-√2﹚/2﹥0,  讨论你自己做吧
   ②K+(1+√2﹚/2﹤0,K+(1-√2﹚/2﹤0
     K﹥﹙√2-1﹚/2, K﹤-﹙1+√2﹚/2