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关于x的一元二次方程kx^2+(k-1)x+k=0有两个正实数根,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:11:33
关于x的一元二次方程kx^2+(k-1)x+k=0有两个正实数根,求实数k的取值范围
kx^2+(k-1)x+k=0
①k≠0
②△=(k-1)^2-4k^2>0
③x1+x2=(1-k)/k>0
④x1x2=1>0
由②△=(k-1)^2-4k^2>0
解得k∈(-1,1/3)
由③x1+x2=(1-k)/k>0
解得k∈(0,1)
综上
k∈(0,1/3)